ما هو قطر الخرز الزجاجي الذي يزن كل منه حوالي 5 غرامات؟

تبلغ كثافة خرز الزجاج العادي حوالي 2.5 غ/سم³. يمكننا حساب القطر باستخدام صيغة حجم الكرة  \(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)  (حيث  r  هو نصف القطر) وصيغة الكتلة  \(m = \rho V\)  (حيث  \(\rho\)  هي الكثافة و  m  هي الكتلة). أولًا، نحسب حجم خرزة الزجاج. نعوض  \(m = 5 غ\)  و  \(\rho=2.5 غ/سم³\)  في صيغة الكتلة، فنحصل على  \(V=m\div\rho = 5\div2.5=2 سم³\) . ثم نعوض الحجم في صيغة حجم الكرة لعكس نصف القطر:  \(2=\frac{4}{3}\times3.14\times r^3\) . بعد الحساب، نجد أن  \(r^3\approx0.477cm³\)  و  \(r\approx0.782cm\) . وبالتالي، يمكن استنتاج أن القطر يبلغ حوالي 1.56 سم، أي 15.6 مم.

توجد هوامش خطأ طفيفة في قطر وكثافة خرز الزجاج أثناء تصنيعه، مما يؤدي إلى اختلافات طفيفة في الوزن. وفقًا للمواصفات التقليدية لخرز الزجاج، يبلغ وزن حبة زجاج قطرها 16 مم حوالي 5 غرامات. هذه المواصفات شائعة الاستخدام في أعمال الزينة والحرف اليدوية اليومية، كما تُستخدم في بعض أجهزة الترفيه الصغيرة. وهي مواصفات أساسية تلبي متطلبات الوزن الواحد البالغ حوالي 5 غرامات.